伽罗瓦，1811年生于法国， 父母都是知识分子，他的父亲是当时有名望的公众人物，是伽罗瓦前进的阶梯，经常在儿子困难时伸出援助之手。在伽罗瓦刚会走路的时候，玩耍时不慎跌倒，哭闹得站不起来，这时父亲递给他一杯水，说：“累了要休息，休息过后一定要自己站起来，凡事开始都是艰难的，来到这个世界，就要面对各种坎坷，当你成功时会看到世界的美好。”说罢，小伽罗瓦眼前一亮，透明的杯子反射几缕晶莹的阳光，原来一双臂膀是那么的美妙，不禁地对父亲说：“这杯子真好看”，“当然啦，这是拥护我的人送的纪念品，是人们认可爸爸鉴证，要是你能自己站起来，就把它送给你。”父亲的话深深鼓励了伽罗瓦，他不再哭泣，终于艰难的站了起来……
由于父亲经常忙政治工作，伽罗瓦自幼跟随母亲学习，到了十多岁，母亲的知识再也满足不了伽罗瓦饥饿的头脑，开始到学校系统的上课，慢慢的对数学有了浓厚的兴趣，常到图书馆阅读大师著作，就可以独立研究当时未解的数学问题了。可惜什么都不是一帆风顺，正如父亲说的那样，这个世界充满坎坷，在伽罗瓦的理论刚有起色的时候父亲离开了他，那是迫于工作的压力，父亲被抨击，受不了打击而自杀，他的离去深深地刺痛伽罗瓦的心，默默哭泣中看到曾经的玻璃杯，依然那么晶莹，那么美丽，才意识到坎坷和挫折只是暂时的，要靠自己的努力跨过去，冲向希望……
伽罗瓦在他父亲去世的第二年，就已经创造出群论的基础，通过他的想法，可以大概解决很多当时数学史上不能解决的问题，自信满满的伽罗瓦一心想考取综合工科学校，可是到了面试时，考官见他瘦小年轻，几度蔑视他资历浅薄，伽罗瓦心里不悦，大喊道：“我们虽然是孩子，但我们精力充沛、勇往直前！”最终以名落孙山而告终，只去了当时的贵族学校高等师范学院。不甘心的伽罗瓦在夜里梦见了父亲，对他说：“我亲爱的孩子，不要以学校而自豪，只要你有能力，无论在哪里都是金子，当你成功后，学校会因你而骄傲”……“父亲，你不要离开！”梦中惊醒，看到月光照在昏暗窗口，照亮了那个杯子，反射起微微泛蓝的月光……
伽罗瓦凭着坚定的毅力，在师范学院里发奋学习，进一步发展他的理论，写成论文先后寄给大数学家高斯，柯西，傅里叶，泊松……，但数学的发展就是那么艰难，先进的理论偏偏不被权威见证，几篇论文，大多杳如黄鹤，只有高斯将伽罗瓦的论文退回，因为他还没有察觉到群论思想的用处，伽罗瓦并没有放弃，依然执着专研，又过了几年，终于可以独立论述出一元五次方程没有根式解的原因啦，正要发表，可惜被挪威人阿贝尔捷足先登了，并获得大奖，其主体思想与伽罗瓦理论完全一致。
屡战屡败的现实使伽罗瓦渐渐地放弃，受父亲的影响，也开始走向政治道路，当然，步入从未接触过的领域工作非常艰难，那时正赶上政治运动，迫于冲突，伽罗瓦以一个莫须有的罪名被捕，入狱时一片狼藉，不经意间，父亲的那个充满感怀的杯子也在运动中破碎……
在狱中生活非常混沌，破碎的梦里已看不到一丝光明，再也没有曾经美好的臂膀，曾经的希望。刑满释放后，发现外面还是那样昏暗，才意识到原来自己依然是个不为人知孩子，默默地工作，默默地流血。世界上唯一进步的恐怕就是酒吧了，于是伽罗瓦经常在这里寻觅心灵的寄托，在那里一醉不醒，逃避现实的压抑，不经意间，发现常有双眼睛悄悄地看着自己，那是双明亮的眼睛，清秀的面庞，甜蜜的微笑，美丽的姑娘，渐渐地，她走进了伽罗瓦的生活，给予安慰、鼓励，一天姑娘送给伽罗瓦一个礼物，那是一个美丽的杯子，与父亲的一样，晶莹剔透，毫无瑕疵，照亮了伽罗瓦的内心，从此开始振作，捡起了曾经的理论，高声对自己说，“我回来啦，伽罗瓦会回来的！”
但好景不长，不久姑娘又有了心上人，那是个富有的商人，能给自己的爱人她想要的奢华，倍受打击的伽罗瓦不能忍受，找到那个富商，没说几句两人就扭打起来，同时也打碎了姑娘送的那个心爱的玻璃杯，“你毁掉了我那美好的杯子！”伽罗瓦喊道，“再怎么好的杯子也是玻璃的，美丽，易碎”富商冷冷道……
最后，两人达成协议，决斗论胜负，要么轰轰烈烈死去，要么让所有人铭记。决斗定在第二天凌晨，前天晚上，突然伽罗瓦在睡梦中惊醒，自己的成果尽管不被重视，也绝不能白费这些年的汗水，立刻奋笔疾书，将他所有的理论详细地记载下来，包括陪集，伽罗瓦扩张，等等，还有一般五次方程没有求根公式的证明，完全是用伽罗瓦理论证的，还时不时地在一旁写下“我没有时间”，后面写了遗书，“苍天作证，我曾用尽办法拒绝这场决斗，太累了，我已经为公共的幸福献出了大部分生命，不要责备杀死我的人，他们是诚挚的……伽罗瓦，曾经存在过，曾经追求过……”
决斗那天，天阴沉沉的，万籁俱寂，来人高喊，“孩子，拿出枪来”，“请叫我伽罗瓦”，说罢，便一声枪响，打破了清晨的安宁，在无人的街区里回荡，渐渐的，渐渐地恢复了应有平静，毫无疑问，羸弱的伽罗瓦倒在地上，凄凉的清晨，本应迎接炽热阳光的夏季却有种冬日般的寒意，风刺骨没有人流泪，亲爱的朋友，谁会为你哭泣，相伴的只有苍天、大地，许久，过往的路人发现了他，急忙送往医院，见到医生，用微弱的声音说道，“我……我是伽罗瓦，告诉我家人，不要哭，我需要鼓足勇气在20岁的时候死去……”说罢，闭上双眼，怀才不遇的伽罗瓦，永远离开了我们。他的思想经过几代数学家的努力才建成今天的群论……