硬币直径的测量

不知不觉地又过节了，到了正月十五格外高兴，陪伴家人欣赏明亮的圆月，阖家团圆，也让人想起身边很多圆的东西……

前些日子，同事问我怎么测量圆形物体的直径，他说已经用毛线测出周长了，直径怎么计算呢？ 当然用周长除以π了，圆周长公式，中学知识没有浪费。不过，好像还有很多办法计算呢，怎么算更精确呢？

当然用游标卡尺了，有人还要更彻底，用外径千分尺！貌似没这个必要吧，何况一般人都不会预备如此精密的仪器 ，不是解气来了，相信很多人不知道有那么高精尖的尺子，有兴趣可以搜索下千分尺、卡尺。今天跟大家讨论下基本的测量方法，就测测一元钱硬币吧!

• 毛线测周长方法，优点是运用π，位数相对多些， 缺点是很难找到粗细适宜的毛线，过细不容易将钱币缠绕紧密， 而且缠绕后也很难抻直，我量得结果大概是83.0mm（通过常用的直尺测量的，十分位是估计值）， 直径是83÷π，大概为26.4mm。


• 用三角尺测量，90°圆周角所对应的弦是直径，将三角尺的直角顶点压在圆周上， 两直角边与钱币的交点连线即为直径，看看这种算法结果怎么样：
  
  结果约为25.2mm（同理十分位是估计值），同样也可用60°的角对应计算（如图），再用 正弦定理计算a/sinA =2r=d，就是直径，这种算法优点是测量直径比较直接，缺点是描点有些误差，通过实践，我测量的60° 角对应的弦长为21.5mm，那么算得直径结果为21.5÷sin60°，大约是24.8mm。


• 固定一点找直径，量得距离的最大值就是直径的长度，这种方法优点是最大值可估计得比较准确，缺点是固定点把握不好，就看娴熟的手法了^_^， 如下动画，我测得估计值为25.0mm。
  


• 将两枚硬币相切放在平面上，记下两钱币与平面切点距离，测量出来就是直径，这个方法很少有人想到，它的优点是比较直观地测量直径， 缺点是找切点误差很大，而且还得多拿一元钱。不是钱币就不能测量直径，因为很难找到尺寸相同的圆，不过我还是尝试一下，测得结果是25.7mm。


• 将三枚硬币相切并放在一条公切线上，中间硬币与两边硬币切点距离就是直径啦，这种方法优点是很容易找到直径位置，缺点是不容易放到一条直线上，而且用了三块钱，同样，如果不是钱币， 就不能用此方法了，我很耐心地又测一遍，直径接近24.8mm。

最后上网查查，一元钱硬币标准尺寸是25mm，看来用毛线的测量方法误差最大啦，常见的思维得出最糟糕的测量结果，还是多开发开发新思路吧，你感觉怎样呢？亲自试试吧。